高中数学]设a>0,b>0.则以下不等式中不恒成立的是

A.(a+b)(1/a+1/b)=1+a/b+b/a+1≥2+2=4.所以A恒成立。不合要求
B.右边的移过来得到a^3+b^3-a·b^2-a·b^2≥0
左边=a(a^2-b^2)+b^2(b-a)=a(a-b)(a+b)-b^2(a-b)=(a-b)(a^2+ab-b^2)
当a>b时大于0，当a<b时a^2+ab-b^2可能大于0(取a=1,b=1.1)，可能小于0(取a=1,b=10)，所以这个不是恒成立，是答案
C.a^2+b^2+2≥2a*b^2。这个要证明不太容易，这是选择题，取两个数代进去看一下就可以知道这个不是恒成立的。取a=1,b=1,左边大于右边，取a=2,b=10，左边小于右边，故这个也是不恒成立，是答案
D.很显然，当a<b时左边>0,右边<0,恒成立，不合要求
所以答案是B,C

我觉得应该选C.
A.可用均值不等式来解.
a+b≥2√(ab)
a分之1+b分之1≥2√(a分之1*b分之1)
然后两式相乘.(a>0,b>0)
A恒成立.

D.两边同时平方可得到答案,恒成立.
A.D排除.
C.当a=1,b=2时,左边等于7,右边等于8.
明显7<8.
原式可变形:a^2 + b^2 ≥2a乘(b的平方)- 2
又因为:a^2 + b^2 ≥2ab
所以只要比较2ab和2a乘(b的平方)- 2的大小
即:ab与a乘(b的平方)- 1的大小
ab-ab^2+1=ab(b-1)-1
当0<b≤1时,ab小于a乘(b的平方)- 1,此时上式不成立.
当b>1时,上式成立.

选C。